Home » Education » Lecture » electrical » PENJADWALAN OPTIMASI PEMBANGKIT

 

Oleh : Yudistira Heri Istanto

Penjadwalan unit pembangkit merupakan cara untuk menentukan kondisi unit pembangkit yang harus operasi dan shutdown. Dari unit pembangkit yang operasi tersebut ditentukan besar pembebanan ekonomis pada masing masing unit dengan memperhatikan kondisi optimal serta batasan – batasan dari unit pembangkit tersebut. Operasi ekonomis adalah bagaimana mengatur karakteristik – karakteristik input (kebutuhan bahan bakar) dan output (daya yang dihasilkan) dari masing – masing pembangkit, Pada operasi sitem tenaga listrik, biaya bahan bakar menempati biaya yang terbesar yaitu sekitar 60% dari biaya operasi secara keseluruhan. Untuk itu pengendalian operasi ini menjadi hal yang sangat penting, karena optimalisasi satu persen saja untuk system berskala  besar akan dapat menghasilkan penghematan dengan nilai rupiah pertahun yang sangat besar.

Dalam mengoperasikan pembangkit tenaga listrik diperlukan pengoperasian system penyaluran energy listrik yamg memenuhi kebutuhan beban secara kontinyu. Beban system tenaga listrik selalu berubah pada setiap waktu sesuai dengan kebutuhan, karena itu suplai pembangkit juga aan menyesuaikan berdasarkan kebutuhan beban tersebut. Suplai energy dari pembangkit tenaga listrik perlu dijadwalkan (scheduling) dengan baik sehingga hanya pembangkit dengan pembangkitan paling ekonomis yang menjadi prioritas untuk dioperasikan.

Penjadwalan unit pembangkit berfungsi untuk menentukan unit yang operasi dan  shutdown, hal ini disebut dengan unit commitment, yang didefinisikan sebagai penjadwalan produksi daya listrik dengan memperhatikan kondisi optimal serta batasan – batasan (constrain) unit pembangkit pada periode harian, mingguan, dan bulanan dengan tujuan mendapatkan biaya ekonomis pembangkitan dengan keandalan system yang tetap terjaga. Dari unit – unit pembangkit yang operasi tersebut kemudian ditentukan pembebanan ekonomis pada masing – masing unit yang disebut dengan economic dispatch.

Secara garis besar prinsip–prinsip yang biasa dipergunakan untuk mengatur penjadwalan pembangkitan ialah :

  1. Berdasarkan kapasitas dari unit pembangkit, dimana unit pembangkit diatur untuk memikul beban sesuai dengan kapasitasnya. Misalnya : Ada 2 unit pembangkit A dan B, dengan kapasitas masing-masing 20 MW dan 10 MW. Bila beban 24 MW, maka A memikul {20/(20+10)}x24 = 16 MW, dan B memikul {10/(20+10)}x24 = 8 MW.

 

  1. Berdasarkan umur dari unit pembangkit, dimana unit pembangkit yang baru (lebih efisien) dibebani sesuai dengan kapasitasnya, sedangkan pembangkit yang tua memikul sisanya. Penerapan kedua prinsip di atas dapat saja tidak ekonomis.
  2. Berdasarkan prinsip Incremental Production Cost yang sama, yakni hubungan linear yang menyatakan biaya tambahan yang diperlukan (Rp/Jam) untuk menaikkan daya output pembangkit sebesar 1 MW.

Berkutnya ntuk melakukan optimasi penjadwalan pembangkit listrik, maka perlu dilakukan tinjauan teoritis yang meliputi :

  1. Karakteristik Pembangkit
  2. Keandalan Sistem Tenaga Listrik
  3. Menghitung Biaya Operasi Pembangkit

parameter – parameter yang diperoleh dari tianjauan teoritis diatas digunakan untuk menentukan unit pembangkit mana saja yang harus operasi dan unit mana saja yang harus shutdown, sehingga penjadwalan pengoperasian pembangkit dapat dilakukan secara optimal.

  1. Karakteristik Pembangkit

Karakteristik pembangkit merupakan modal dasar dalam melakukan pengaturan output pembangkit untuk menekan pembiayaan bahan baku energi. Melalui karakteristik pembangkit ini dibuat model matematisnya sehingga dapat dilakukan proses optimasi untuk memperoleh optimum ekonomi biaya pembangkitan. Masukan atau input bahan bakar dalam sebuah pembangkitan dapat perupa BBM, batu bara, gas atau air yang dihitung dalam rentang waktu per jam. Penjadwalan pembangkit secara ekonomis dapat diamati dari hubungan antara biaya input bahan bakar (fuel cost) dari unit pembangkit yang dinyatakan dalam Rp/jam dengan daya output yang dihasilkan dalam MW. Hubungan input dan output pada suatu pembangkit tersebut dapat digambarkan dalam bentuk kurva di bawah ini.

Menurut Marsudi, Djiteng (2006), persamaan hubungan biaya bahan bakar suatu unit pembangkit sebagai fungsi daya outputnya, umumnya dapat didekati dengan baik sebagai fungsi polinomial orde dua sebagai berikut :

Dimana           Ci   = Biaya bahan bakar pembangkit ke-i      (Rp/jam)

Pi    = Daya output unit pembangkit ke-i        (MW)

ai, bi, ci adalah konstanta

Konstanta-konstanta ai, bi, dan ci dapat ditentukan berdasarkan data hasil percobaan atau hasil penelitian, yaitu dengan mengambil beberapa data Ci yang diperlukan untuk membangkitkan daya nyata sebesar Pi dari unit pembangkit ke-i selama selang waktu tertentu, dan ai, bi, dan ci dapat dihitung dari sistem persamaan :

 

 

 

dimana j = 1, 2, 3,…n, dan n = banyaknya data yang diambil. Dengan cara ini konstanta ai, bi, dan ci, serta fungsi biaya bahan bakar kuadratis tiap unit pembangkit dapat diperoleh. Turunan pertama persamaan (1) terhadap daya output,

 

disebut Incremental Production Cost (IPC), yaitu hubungan linear, yang menyatakan biayatambahan yang diperlukan (Rp/jam) untuk menaikkan daya output pembangkit ke-i sebesar 1MW. Prinsip distribusi beban yang ekonomis antara unit-unit pembangkit termal di dalam suatu pusat pembangkit adalah bahwa semua unit itu harus bekerja dengan IPC yang sama, dalam hal ini adalah Incremental Fuel Cost (IFC) yang sama. Jika keluaran pusat pembangkit akan dinaikkan, biaya tambahan (Incremental cost) dari masing-masing unit yang bekerja juga harus naik, tetapi harus tetap sama untuk semuanya.

  1. Keandalan Sistem Tenaga Listrik

Hal lain yang juga perlu diperhatikan dalam penjadwalan optimasi pengoperasian pembangkit adalah keandalan dari system tenaga listrik. Secara sederhana keandalan system tenaga listrik dapat dibagi menjadi dua aspek, yaitu :

  1. Kecukupan, hal ini berkaitan dengan ketersediaan fasilitas yang memadai dalam sistempemenuhan kebutuhan beban pelanggan. Termasuk fasilitas untuk pembangkitan, transmisi dan system distribusi.
  2. Keamanan, hal ini berkaitan dengan respon system terhadap gangguan, termasuk gangguan yang bersifat local dan gangguan dengan cakupan yang luas, serta kehilangan pembangkitan atau transmisi utama.

Keandalan pada sebauh system tenaga listrik tidak semata-mata tergantung dari cadangan daya yang tersedia dalam system, namun juga dari besar kecilnya Force Outage Rate (FOR) dari unit – unit pembangkit yang beroperasi. Ukuran sering tidaknya pembangkit mengalami gangguan dinyatakan dengan nilai FOR pembangkit sebagai berikut :

 

 

Misal apabila sebuah unit pembangkit mempunyai FOR = 0.018 maka kemungkinan unit tersebut betul – betul beroperasi secara handal (dalam masa waktu yang dioperasikan) adalah 1 – 0.018 = 0.982 sedangkan kemungkinan unit tersebut mengalami gangguan adala 0,018 Sehingga dapat dikatakan bahwa unit tersebut termasuk unit yang handal. Semakin kecil nilai FOR sebuah pembangkit maka semakin tinggi pula jaminan tingkat keandalan system tersebut, begitu pula sebaliknya. Dengan demikian, pembangkit dengan nilai FOR paling kecil dapat dijadikan sebagai pembangkit prioritas pengoperasianya dibandingkan dengan pembangkit yang memiliki nilai FOR tinggi.

  1. Menghitung Biaya Operasi Pembangkit

Untuk menghitung biaya operasi pembangkit adalah dengan menyelesaikan fungsi objektif dari biaya bahan bakar total Ct dan persamaan koordinasi untuk mencari Pi, yaitu daya output yang dibangkitkan oleh masing-masing unit pembangkit. Berdasarkan persamaan (1), persamaan Ct dinyatakan dalam :

 

 

yaitu jumlah biaya bahan bakar unit pembangkitan ke-1, ke-2 hingga pembangkit ke-n dan harus pada beban minimum. Persamaan tersebut terpenuhi jika :

 

 

artinya semua unit harus bekerja pada biaya bahan bakar tambahan ? yang sama atau IPC yang sama dan minimum. Karena itu berdasarkan persamaan (3) diperoleh :

 

 

 

 

 

Ini disebut dengan persamaan koordinasi (coordination equations). Persamaan pembatasnya (equality constraint) adalah :

 

 

dimana PD adalah total permintaan beban atau daya total yang akan disuplai oleh pusat pembangkit ke sistem, yang harus sama dengan jumlah daya yang dibangkitkan oleh semua unit pembangkit. Disamping itu pertidaksamaan pembatas (inequality constraint) yang harus dipenuhi adalah :

 

dimana Pi (min) dan pi (max) adalah kemampuan daya minimum dan maksimum yang dibangkitkan oleh pembangkit ke-i. untuk memperoleh nilai Pi, yang memenuhi persamaan dan per tidak samaan pembatas (7) dan (8) dengan suatu nilai ?, yang dapat dilakukan dengan cara iterasi. Pertama-tama didefinisikan suatu persamaan yang sama dengan persamaan (7) dan menggantikan sebagai persamaan pembatas. yaitu :

Dimana k = banyaknya iterasi, dan Pi (k) adalah nilai Pi pada iterasi ke-k. Kemudian perkirakan suatu nilai awal ? (1), kemudian substitusi ke persamaan (6) untuk mendapat nilai Pi (1). Jika Pi (1) belum memenuhi pertidaksamaan dan persamaan pembatas (8) dan (9), maka nilai ? yang baru dapat dicoba untuk iterasi berikutnya, yaitu iterasi ke-(k+1) yang besarnya :

 

 

 

 

? (k) adalah nilai yang diperoleh pada iterasi ke-k. Nilai ? yang baru kemudian disubstitusi kembali ke persamaan (6) untuk mendapatkan nilai Pi yang baru. Demikian seterusnya sampai didapat nilai Pi yang memenuhi pertidaksamaan pembatas (8) dan sampai DP(k) lebih kecil atau sama dengan nilai tingkat kesalahan (galat) yang diizinkan (e).

 

Contoh Soal

Fungsi suatu bahan bakar 3 unit pembangkit termal pada suatu pusat pembangkit (Rpx10.000/Jam) diberikan oleh :

C1 = 500 + 5,3 P1 + 0,004 P12

C2 = 400 + 5,5 P2 + 0,006 P22

C3 = 200 + 5,8 P3 + 0,009 P32

dimana P1, P2, dan P3 dalam MW. Beban total yang harus dipikul adalah 975 MW. Masing-masing unit membangkitkan daya pada batas-batas : Unit 1 : 200 ? P1 ? 450; Unit 2 : 150 ? P2 ? 350 ; Unit 3 : 100 ? P3 ? 225 .

  1. Tentukan nilai Incremental Production Cost ? (Rp/MWh), daya output masing-masing unit

pembangkit Pi (MW) dan biaya bahan bakar total pusat pembangkit Ct (Rp/jam), agar pusat pembangkit beroperasi secara ekonomis.

 

  1. Tentukan penghematan biaya bahan bakar untuk distribusi beban total sebesar 975 MW secara ekonomis antara ketiga unit-unit pembangkit seperti pada poin a, dibandingkan dengan distribusi beban berdasarkan kapasitas masing-masing unit pembangkit.

 

Penyelesaian

  1. Nilai-nilai : a1 = 500               b1 = 5,3               c1 = 0,004

a2 = 400               b2 = 5,5               c2 = 0,006

a3 = 200               b3 = 5,8               c3 = 0,009

Misalkan nilai awal ? (1) = 6,0; dari persamaan koordinasi yang diberikan oleh persamaan (6), P1, P2, dan P3 adalah :

 

 

 

 

 

 

Jika PD = 975 MW, nilai ?P(1) dari persamaan 9 adalah :

 

 

Misalkan tinggkat ketelitian yang diinginkan adalah nol, maka dari persamaan 11 diperoleh :

 

 

 

Oleh karena itu nilai baru untuk ? adalah :

 

 

 

 

 

 

Proses berikutnya dilanjutkan untuk iterasi kedua, diperoleh :

 

 

 

 

 

 

 

dan ?P (2)  = 975 – (482,8947 + 305,2632 + 186,8421) = 0

Karena ?P (2) = 0, persamaan pembatas (9) terpenuhi pada interasi ke-2. Namun P1 melebihi batas atas yang ditetapkan yakni hanya 450 MW. Karena itu ditetapkan P1 = 450 MW dan dijaga tetap konstan pada nilai tersebut. Jadi nilai ketidakseimbangan baru untuk daya adalah :

?P (2)  = 975 – (450 + 305,2632 + 186,8421) = 32,8947

Dari persamaan 11 diperoleh :

dengan demikian nilai baru untuk ? adalah :

Untuk iterasi ke-3 diperoleh :

 

 

 

 

 

dan ?P (3)  = 975 – (450 + 325 + 200) = 0

?P (2) = 0, persamaan-persamaan pembatas telah terpenuhi dan P2, P3 masih dalam batas pembangkitan yang diizinkan. Maka, pembangkitan yang optimal (ekonomis) adalah, P1 = 450 MW, P2 = 325 MW, P3 = 200 MW dan ? = 9,4 x 10.000 = Rp 94.000/MWh, dan biaya bahan bakar total seperti yang diberikan oleh persamaan (3) adalah Ct = 500 + 5,3.(450) + 0,004.(450)2 + 400 + 5,5.(325) + 0,006.(325)2 + 200 + 5,8.(200) + 0,009.(200)2 = 8236,25 x 10.000 = Rp. 82.362.500/jam

  1. Jika beban 975 MW dipikul oleh unit – unit pembangkit berdasarkan kapasitasnya, maka :

Unit 1 memikul P1 :

Unit 2 memikul P2 :

Unit 3 memikul P3 :

Sehingga biaya bahan bakar total, adalah, Ct = 500 + 5,3.(428) + 0,004.(428)2 + 400 + 5,5.(333) + 0,006.(333)2 + 200 + 5,8.(214) + 0,009.(214)2 = 8251,334 x 10000 = Rp. 82.513.340/jam. Oleh karena itu penghematan biaya bahan bakar total adalah, Rp. 82.513.340/jam – Rp 82.362.500/jam = Rp 150.840/jam. Nilainya memang tidak terlalu besar, tetapi jika dalam setahun akan menjadi : Rp 150.840 x 24 x 365 = Rp 1.321.358.400/tahun, suatu nilai yang cukup besar.

 

Kesimpulan

  1. Pengoperasian pembangkit termal yang hanya berdasarkan rating dayanya dalam usaha memenuhi permintaan beban dapat tidak optimum dan ekonomis, dibandingkan jika menggunakan hasil penjadwalan pembangkitan yang menerapkan prinsip Incremental Production Cost yang sama.
  2. Perhitungan untuk penjadwalan pembangkitan secara optimum dan ekonomis dari unit -unit pembangkit termal dalam suatu pusat pembangkit dapat dilakukan dengan embentuk suatu fungsi biaya bahan bakar kuadratis (quadratic fuel cost function).

 

artikel lengkap bisa di dilhat link berikut

Download

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *